Թվերի անվանման համակարգեր
Թվերի անվանման համակարգեր, պատմականորեն (եվրոպական ավանդույթով) ձևավորված թվերի անվանման կառուցման երկու համակարգ։
| կարճ սանդղակ երկար սանդղակ | երկու սանդղակ միասին ուրիշ համակարգեր |
Կարճ պատմություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]«Միլիոն» տերմինը իտալական ծագումնաբանություն ունի, հանդիպում է առաջին տպագրված (անանուն) թվաբանության մեջ, 1478 թվականին իտալական Տրևիզո քաղաքում։ Ավելի վաղ Մարկո Պոլոյի ոչ մաթեմատիկական «Ճանապարհորդ» գրքում (մահացել է1324 թվականին)։ «Միլլիո» տեսքով թիվը հանդիպել է 1250 թվականի ձեռագրերում։ 15-րդ դարի ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Նիկոլա Շուկեի ձեռագրերում առաջին անգամ հանդիպում են «բիլիոն» — 1012 «տրիլիոն» — 1018 և այլն։ Տպգիր գրականության մեջ այն հանդիպում է միայն 1602 թվականին։
17-րդ դարում ֆրանսիայում սկսեցին օգտագործել կարճ սանդղակը՝ «բիլիոն» — 109, «տրիլիոն» — 1012 և այլն։
«Միլիարդ» բառը, որ ուներ 1012 արժեքը, Տրանշանի «Թվաբանություն»-ում (1558) ստացավ 109 արժեքը(հազար միլիոն) և օգտագործվում էր ֆրանսիայում 19-րդ դարում «բիլիոն»-ի իմաստով։
1200 թվականի անանուն ձեռագիրը խորհուրդ է տալիս բազմանիշ թվերը բաժանել երեքական խմբերի, թվից վեր կետեր դնել կամ աղեղներ։ Նույնը խորհուրդ տվեց Լեոնարդո Պիզացին 1228 թվականին։
Կարճ սանդղակ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Կարճ սանդղկի դեպքում բոլոր մեծ թվերի անվանումները կառուցվում են հետևյալ կերպ՝ սկզբում գրվում է լատինական թվականը[1], որը ցույց է տալիս հազարի աստիճանը, որից հետո գրվում է «իլիոն» վերջածանցը։ Այդպես ստացվում են միլիոն, բիլիոն[2], տրիլիոն, կվադրիլիոն, կվինտիլիոն, սեքստիլիոն, և այլն։ Թվերի նշանակման կարճ սանդղակն օգտագործվում է Հայաստանում, Ռուսաստանում, Բելառուսիայում, Ուկրայինայում, ԱՄՆ-ում, Կանադայում, Մեծ Բրիտանիայում, Իռլանդիայում, Ավստրալիայում, Բրազիլիայում, Հունաստանում, Ռումինիայում և Թուրքիայում։ Զրոների քանակն այս սանդղակում որոշվում է հետևյալ բանաձևով՝ 3·x+3 (որտեղ x — լատինական թվականն է)։
Երկար սանդղակ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Այս համակարգում թվերի անվանումը կառուցվում է՝ լատինական թվականից[1] հետո, որը ցույց է տալիս միլիոնի աստիճանը, «արդ» ածանցը ավելացնելով։ Այս համակարգում տրիլիոնից հետո գալիս է տրիլիարդը, որից հետո կվադրիլիոնը, դրանից հետո կվադրիլիարդ։ 6·x (որտեղ x —լատինական թվականն է) բանաձևով հաշվում են « իլիոն» վերջնածանցով թվերի զրոների քանակը, իսկ «իլիարդ»-ով վերջացողներինը՝ 6·x+3 բանաձևով։
Այժմ այս համակրգը ընդունված է հիմնականում ֆրանսերեն, սկանդինավերեն, իսպաներեն[3] և պորտուգալերեն խոսող երկրներում, բացի Բրազիլիան։
Համակարգերի համեմատում
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Արժեքի և անվան աղյուսակ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]| Կարգ | Արժեք | Կարճ սանդղակ | Երկար սանդղակ | ՄՀ | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Անվանում | Կառուցման տրամաբանություն | Անվանում | Կառուցման տրամաբանություն | |||
| 0 | 100 | մեկ | 10001 + (-1) | մեկ | 1 000 0000 | |
| 1 | 103 | հազար | 10001 + 0 | հազար | 1 000 0000,5 | կիլո |
| 2 | 106 | միլիոն | 10001 + 1 | միլիոն | 1 000 0001,0 | մեգա |
| 3 | 109 | միլիարդ (բիլիոն)[2] | 10001 + 2 | միլիարդ (հազար հատ միլիոն) | 1 000 0001,5 | գիգա |
| 4 | 1012 | տրիլիոն | 10001 + 3 | բիլիոն | 1 000 0002,0 | տերա |
| 5 | 1015 | կվադրիլիոն | 10001 + 4 | բիլիարդ(հազար հատ բիլիոն) | 1 000 0002,5 | պետա |
| 6 | 1018 | կվինտիլիոն | 10001 + 5 | տրիլիոն | 1 000 0003,0 | էկսա |
| 7 | 1021 | սեքստիլիոն | 10001 + 6 | տրիլիարդ (հազար հատ տրիլիոն) | 1 000 0003,5 | զետա |
| 8 | 1024 | սեպտիլիոն | 10001 + 7 | կվադրիլիոն | 1 000 0004,0 | յոտա |
| 9 | 1027 | օկտիլիոն | 10001 + 8 | կվադրիլիարդ (հազար հատ կվադրիլիոն ) | 1 000 0004,5 | |
| 10 | 1030 | նոնիլիոն | 10001 + 9 | կվինտիլիոն | 1 000 0005,0 | |
| 11 | 1033 | դեցիլիոն | 10001 + 10 | կվինտիլիարդ (հազար հատ կվինտիլիոն ) | 1 000 0005,5 | |
| 12 | 1036 | ունդեցիլիոն | 10001 + 11 | սեկստիլիոն | 1 000 0006,0 | |
| 13 | 1039 | դոդեցիլիոն | 10001 + 12 | սեկստիլիարդ (հազար հատ սեկստիլիոն) | 1 000 0006,5 | |
| 14 | 1042 | տրոդեցիլիոն | 10001 + 13 | սեպտիլիոն | 1 000 0007,0 | |
| 15 | 1045 | կվատուորդեցիլիոն | 10001 + 14 | սեպտիլիարդ (հազար հատ սեպտիլիոն) | 1 000 0007,5 | |
| 16 | 1048 | կվինդեցիլիոն | 10001 + 15 | օկտիլիոն | 1 000 0008,0 | |
| 17 | 1051 | սեկսդեցիլիոն | 10001 + 16 | օկտիլիարդ (հազար հատ օկտիլիոն) | 1 000 0008,5 | |
| 18 | 1054 | սեպտեմդեցիլիոն | 10001 + 17 | նոնիլիոն | 1 000 0009,0 | |
| 19 | 1057 | օկտօդեցիլիոն | 10001 + 18 | նոնիլիարդ (հազար հատ նոնիլիոն ) | 1 000 0009,5 | |
| 20 | 1060 | նովեմդեցիլիոն | 10001 + 19 | դեցիլիոն | 1 000 00010,0 | |
| 21 | 1063 | վիգինտիլիոն | 10001 + 20 | դեցիլիարդ (հազար հատ դեցիլիոն) | 1 000 00010,5 | |
Ծանոթագրություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ 1,0 1,1 Слова «биллион» и «биллиард» образованы от латинского корня bi- наречного числительного-наречия bis «дважды» и разделительного числительного bini «по два», в то время как другие названия образуются от корней количественных и порядковых числительных.
- ↑ 2,0 2,1 В некоторых странах с короткой шкалой, в том числе и в России, вместо слова «биллион» используется слово «миллиард».
- ↑ «Authoritative [[Real Academia Española|RAE]] dictionary: billón». Արխիվացված է օրիգինալից 2018 թ․ մարտի 30-ին. Վերցված է 2019 թ․ մարտի 10-ին.
Գրականություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- Виленкин Н. Я. От нуля до декаллиона // Квант, 1989, № 3. С. 20.
- Депман И. Я. История арифметики // 2-е изд., испр. М.: Просвещение, 1965. 416 с.
- Мендаль З. О названиях и начертании больших чисел. // Техника молодежи 1938 г., № 1, стр. 58.
- Перельман Я. И. Занимательная арифметика // 1926 год. Ленинград, «Время», 192 c.
- Киселев А. П. Систематический курс арифметики // 1912 год.
- Безу Э. Курс математики. Арифметика // М., 1806. 191 с. 2-е изд.
- Курганов Н. Г. Арифметика или числовник. Часть 1 // СПб., 1791
- Магницкий Л. Ф. Арифметика // 1703 год
- Керн С. A Zillion Troubles
- Козловский С. Самое большое число в мире